finiteDimensional_or_infiniteDimensional

English

For any SetRel r on α with a nonempty α, r is either finite dimensional or infinite dimensional (not both).

Русский

Любое множество отношений r на непустом α либо конечнодименсионально, либо бесконечно размерно (не оба).

LaTeX

$$$$ \\operatorname{FiniteDimensional}(r) \\lor \\operatorname{InfiniteDimensional}(r). $$$$

Lean4

theorem finiteDimensional_or_infiniteDimensional [Nonempty α] : r.FiniteDimensional ∨ r.InfiniteDimensional :=
  by
  rw [← not_finiteDimensional_iff]
  exact em r.FiniteDimensional

Похожие утверждения