mem_sInter

Mathlib.Order.SetNotation

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mem_sInter

English

For any x and S, x belongs to the intersection of S iff x belongs to every member of S.

Русский

Для любых x и S: x ∈ ⋂ S ⇔ ∀ t ∈ S, x ∈ t.

LaTeX

$$$x \in \bigcap\! S \;\Leftrightarrow\; \forall t \in S, x \in t$$$

Lean4

@[simp, grind =]
theorem mem_sInter {x : α} {S : Set (Set α)} : x ∈ ⋂₀ S ↔ ∀ t ∈ S, x ∈ t :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru