mem_sUnion

Mathlib.Order.SetNotation

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mem_sUnion

English

For any x and S, x belongs to the union of S iff there exists t ∈ S with x ∈ t.

Русский

Для любых x и S: x ∈ ⋃ S ⇔ ∃ t ∈ S, x ∈ t.

LaTeX

$$$x \in \bigcup\! S \;\Leftrightarrow\; \exists t \in S, x \in t$$$

Lean4

@[simp, grind =]
theorem mem_sUnion {x : α} {S : Set (Set α)} : x ∈ ⋃₀ S ↔ ∃ t ∈ S, x ∈ t :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru