unop

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.RightHomology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.LeftHomologyData.unop

Lean4

/-- A left homology data for a short complex `S` in the opposite category
induces a right homology data for `S.unop`. -/
@[simps]
def unop {S : ShortComplex Cᵒᵖ} (h : S.LeftHomologyData) : S.unop.RightHomologyData
    where
  Q := Opposite.unop h.K
  H := Opposite.unop h.H
  p := h.i.unop
  ι := h.π.unop
  wp := Quiver.Hom.op_inj h.wi
  hp := KernelFork.IsLimit.ofιUnop _ _ h.hi
  wι := Quiver.Hom.op_inj h.wπ
  hι := CokernelCofork.IsColimit.ofπUnop _ _ h.hπ

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru