sSup_eq_sUnion

Mathlib.Order.SetNotation

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.sSup_eq_sUnion

English

In a Set-based lattice, the supremum over a family of sets equals the union of that family.

Русский

В множествах теории множеств верхняя ограда семейства множеств равна их объединению.

LaTeX

$$$\mathrm{sSup}\ S = S.\mathrm{sUnion}$$$

Lean4

@[simp]
theorem sSup_eq_sUnion (S : Set (Set α)) : sSup S = ⋃₀ S :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru