equivShrink_symm_bot

Mathlib.Order.Shrink

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#equivShrink_symm_bot

English

The inverse of equivShrink maps bottom to bottom: (equivShrink(α)).symm(⊥) = ⊥.

Русский

Обратное отображение equivShrink отправляет ⊥ в ⊥: (equivShrink(α)).symm(⊥) = ⊥.

LaTeX

$$$(\operatorname{equivShrink}(\alpha)).\mathrm{symm}(\bot) = \bot$$$

Lean4

@[simp]
theorem equivShrink_symm_bot [Bot α] : (equivShrink.{u} α).symm ⊥ = ⊥ :=
  (equivShrink.{u} α).injective (by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru