English
A sublattice inherits a supremum operation from the ambient lattice: for a,b ∈ L, max_L(a,b) = ⟨a ⊔ b, L.supClosed a.2 b.2⟩.
Русский
Подрешетка наследует операцию наибольшего из окружающей решетки: для a,b ∈ L, максимум в подрешетке равен ⟨a ⊔ b, L.supClosed a.2 b.2⟩.
LaTeX
$$$ \\max_L(a,b) = \\langle a \\lor b, L.supClosed(a.2,b.2) \\rangle $$$
Lean4
/-- A sublattice of a lattice inherits a supremum. -/
instance instSupCoe : Max L where max a b := ⟨a ⊔ b, L.supClosed a.2 b.2⟩