instInfCoe — Mathlib

English

A sublattice inherits an infimum operation from the ambient lattice: for a,b ∈ L, min_L(a,b) = ⟨a ⊓ b, L.infClosed a.2 b.2⟩.

Русский

Подрешетка наследует операцию наименьшего из окружающей решетки: для a,b ∈ L, минимум в подрешетке равен ⟨a ⊓ b, L.infClosed a.2 b.2⟩.

LaTeX

$$$ \\min_L(a,b) = \\langle a \\land b, L.infClosed(a.2,b.2) \\rangle $$$

Lean4

/-- A sublattice of a lattice inherits an infimum. -/
instance instInfCoe : Min L where min a b := ⟨a ⊓ b, L.infClosed a.2 b.2⟩

Похожие утверждения