mem_sInf

Mathlib.Order.Sublattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Sublattice.mem_sInf

English

An element a belongs to sInf S iff a belongs to every Sublattice in S.

Русский

Элемент a принадлежит sInf S тогда и только тогда, когда он принадлежит каждой подрешетке из S.

LaTeX

$$$a \in sInf S \iff \forall L \in S, a \in L$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_sInf {S : Set (Sublattice α)} : a ∈ sInf S ↔ ∀ L ∈ S, a ∈ L := by rw [← SetLike.mem_coe]; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru