mem_iInf

Mathlib.Order.Sublattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Sublattice.mem_iInf

English

An element a belongs to the indexed infimum ⨅ i, f i iff a belongs to every f(i).

Русский

Элемент a принадлежит iInf ⨅ i, f i тогда и только тогда, когда он принадлежит каждому f(i).

LaTeX

$$$a \in \bigwedge_{i} f(i) \iff \forall i, a \in f(i)$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_iInf {f : ι → Sublattice α} : a ∈ ⨅ i, f i ↔ ∀ i, a ∈ f i := by rw [← SetLike.mem_coe]; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru