comap — Mathlib

English

The preimage of a Sublattice along a lattice homomorphism is a Sublattice of the domain.

Русский

Образ в обратную сторону части подрешетки по гомоморфизму решёток образует подрешетку исходного множества.

LaTeX

$$Let f: α → β be a LatticeHom and L ⊆ β a Sublattice. Then L.comap f ⊆ α is a Sublattice.$$

Lean4

/-- The preimage of a sublattice along a lattice homomorphism. -/
def comap (f : LatticeHom α β) (L : Sublattice β) : Sublattice α
    where
  carrier := f ⁻¹' L
  supClosed' := L.supClosed.preimage _
  infClosed' := L.infClosed.preimage _

Похожие утверждения