mem_map_of_mem — Mathlib

English

If a is an element of a Sublattice L of a lattice α, then f(a) lies in the image L.map f under any lattice homomorphism f: α → β.

Русский

Пусть a ∈ L, где L — подплощающее α подрешётки. Тогда f(a) принадлежит образу L.map f под гомоморфизмом решёток f: α → β.

LaTeX

$$$a \\in L \\quad\\Rightarrow\\quad f(a) \\in L.map f$$$

Lean4

theorem mem_map_of_mem (f : LatticeHom α β) {a : α} : a ∈ L → f a ∈ L.map f :=
  mem_image_of_mem f

Похожие утверждения