map_bot — Mathlib

English

The bottom Sublattice maps to bottom under any lattice homomorphism: (⊥ : Sublattice α).map f = ⊥.

Русский

Нижняя подрешётка отображается в нижнюю подрешётку под любым гомоморфизмом решёток: (⊥ : Sublattice α).map f = ⊥.

LaTeX

$$((⊥) : Sublattice α).map f = ⊥$$

Lean4

@[simp]
theorem map_bot (f : LatticeHom α β) : (⊥ : Sublattice α).map f = ⊥ :=
  (gc_map_comap f).l_bot

Похожие утверждения