map_inf_le

Mathlib.Order.Sublattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Sublattice.map_inf_le

English

For a family of Sublattices {L_i}, the comap of the supremum is the supremum of comaps: iSup_i (L_i.comap f) ≤ (iSup_i L_i).comap f.

Русский

Для семейства подрешёток {L_i} верно: iSup_i (L_i.comap f) ≤ (iSup_i L_i).comap f.

LaTeX

$$iSup i, (L i).comap f ≤ (iSup i, L i).comap f$$

Lean4

theorem map_inf_le (L M : Sublattice α) (f : LatticeHom α β) : map f (L ⊓ M) ≤ map f L ⊓ map f M :=
  map_mono.map_inf_le _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru