le_comap_iSup — Mathlib

English

Image distributes over binary infimum when injective: map f (L ⊓ M) = map f L ⊓ map f M.

Русский

Если f инъективна, то образ через f distributes по инфимума: map f (L ⊓ M) = map f L ⊓ map f M.

LaTeX

$$Sublattice.map f (L ⊓ M) = Sublattice.map f L ⊓ Sublattice.map f M$$

Lean4

theorem le_comap_iSup (f : LatticeHom α β) (L : ι → Sublattice β) : ⨆ i, (L i).comap f ≤ (⨆ i, L i).comap f :=
  comap_mono.le_map_iSup

Похожие утверждения