map_inf — Mathlib

English

For a OrderIso e: β ≃o α and Sublattice L, map under e.symm equals M if and only if L equals map of M under e.

Русский

Для OrderIso e: β ≃o α и подрешётки L}: отображение через e.symm равно M тогда и только тогда, когда L равно образу M через e.

LaTeX

$$L.map (e.symm) = M ⇔ L = M.map e$$

Lean4

theorem map_inf (L M : Sublattice α) (f : LatticeHom α β) (hf : Injective f) : map f (L ⊓ M) = map f L ⊓ map f M :=
  by
  rw [← SetLike.coe_set_eq]
  simp [Set.image_inter hf]

Похожие утверждения