pi_empty — Mathlib

English

The top of a dependent product is the product of tops: pi s fun _ => ⊤ equals ⊤ in the sublattice of dependent functions.

Русский

В зависимом произведении верхний элемент равно верхнему элементу всей структуры: pi s fun _ => ⊤ = ⊤.

LaTeX

$$pi\\,s\\,fun _\\mapsto \\top = \\top$$

Lean4

@[simp]
theorem pi_empty (L : ∀ i, Sublattice (π i)) : pi ∅ L = ⊤ :=
  ext fun a ↦ by simp [mem_pi]

Похожие утверждения