sInf_mem

Mathlib.Order.Sublocale

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Sublocale.sInf_mem

English

If s is a subset of the carrier of S, then the infimum of s lies in S.

Русский

Если s ⊆ носитель(S), то sInf(s) ∈ S.

LaTeX

$$$s \subseteq \operatorname{carrier}(S) \Rightarrow \operatorname{sInf}(s) \in S$$$

Lean4

theorem sInf_mem (hs : s ⊆ S) : sInf s ∈ S :=
  S.sInf_mem' _ hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru