range_toNucleus — Mathlib

English

Equality of equality types is symmetric: Is an equality type equal to its swapped version.

Русский

Равенство двух объектов является симметричным: равенство a=b эквивалентно b=a.

LaTeX

$$$\forall {\alpha},\ \forall {a,b:\alpha},\ Eq(a,b) \iff Eq(b,a)$$$

Lean4

@[simp]
theorem range_toNucleus : range S.toNucleus = S := by
  ext x
  constructor
  · simp +contextual [eq_comm]
  · intro hx
    exact ⟨x, by simp_all⟩

Похожие утверждения