instCoframeMinimalAxioms — Mathlib

English

Sublocale X satisfies the minimal axioms of a coframe, ensuring the iInf-sup relations align with the nucleus structure.

Русский

Сублокалы X удовлетворяют минимальным аксиомам кофрейма, обеспечивая согласование отношений минимального верхнего и нижнего предела с нуклеусной структурой.

LaTeX

$$Sublocale(X) satisfies Coframe.MinimalAxioms$$

Lean4

instance instCoframeMinimalAxioms : Order.Coframe.MinimalAxioms (Sublocale X) where
  iInf_sup_le_sup_sInf a
    s := by
    simp [← toNucleus_le_toNucleus, nucleusIsoSublocale.symm_eq_toNucleus, nucleusIsoSublocale.symm.map_sup,
      nucleusIsoSublocale.symm.map_sInf, sup_iInf_eq, nucleusIsoSublocale.symm.map_iInf]

Похожие утверждения