exists_pred_iterate_iff_le

Mathlib.Order.SuccPred.Archimedean

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#exists_pred_iterate_iff_le

English

In a Pred-Archimedean setting, there exists a pred-iterate from b to a iff a ≤ b.

Русский

Существование предитерации между b и a эквивалентно a ≤ b.

LaTeX

$$$\exists n,\ \mathrm{iterate}_{\mathrm{pred}}(b,n) = a \iff a \le b$$$

Lean4

theorem exists_pred_iterate_iff_le : (∃ n, pred^[n] b = a) ↔ a ≤ b :=
  exists_succ_iterate_iff_le (α := αᵒᵈ)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru