rec_iff — Mathlib

English

If a property is preserved under pred, then it holds at all elements below any given threshold.

Русский

Если свойство сохраняется под применением pred, оно держится у всех элементов ниже порога.

LaTeX

$$Pred.rec_iff: (∀ a, p a ⇔ p (pred a)) → ∀ a ≤ b, p a ⇔ p b$$

Lean4

theorem rec_iff {p : α → Prop} (hsucc : ∀ a, p a ↔ p (pred a)) {a b : α} (h : a ≤ b) : p a ↔ p b :=
  (Succ.rec_iff (α := αᵒᵈ) hsucc h).symm

Похожие утверждения