le_total_of_directed — Mathlib

English

There is a nontrivial linear order on a type with SuccOrder and IsSuccArchimedean, built from directedness and the duality with nuclei.

Русский

Существует ненулевой линейный порядок на типе с SuccOrder и IsSuccArchimedean, построенный через направленность и дуальность нуклеуса.

LaTeX

$$linearOrder on α with SuccOrder and IsSuccArchimedean$$

Lean4

theorem le_total_of_directed {r v₁ v₂ : α} (h₁ : v₁ ≤ r) (h₂ : v₂ ≤ r) : v₁ ≤ v₂ ∨ v₂ ≤ v₁ :=
  Or.symm (le_total_of_codirected (α := αᵒᵈ) h₁ h₂)

Похожие утверждения