succ_lt_succ_of_not_isMax

Mathlib.Order.SuccPred.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.succ_lt_succ_of_not_isMax

English

If a < b and b is not maximal, then succ(a) < succ(b).

Русский

Если a < b и b не максимален, то succ(a) < succ(b).

LaTeX

$$$a < b \\land \\neg \\mathrm{IsMax}(b) \\Rightarrow \\operatorname{succ}(a) < \\operatorname{succ}(b)$$$

Lean4

theorem succ_lt_succ_of_not_isMax (h : a < b) (hb : ¬IsMax b) : succ a < succ b :=
  lt_succ_of_le_of_not_isMax (succ_le_of_lt h) hb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru