le_iff_eq_or_succ_le

Mathlib.Order.SuccPred.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.le_iff_eq_or_succ_le

← MathLib Explorer

English

a ≤ b is equivalent to a = b or succ a ≤ b.

Русский

a ≤ b эквивалентно a = b или succ a ≤ b.

LaTeX

$$a \le b \iff a = b \lor \operatorname{succ} a \le b$$

Lean4

theorem le_iff_eq_or_succ_le : a ≤ b ↔ a = b ∨ succ a ≤ b :=
  by
  by_cases ha : IsMax a
  · simpa [ha.succ_eq] using le_of_eq
  · rw [succ_le_iff_of_not_isMax ha, le_iff_eq_or_lt]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru