Iic_succ

Mathlib.Order.SuccPred.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.Iic_succ

English

For any a, the upper-closed interval to succ(a) equals the union of succ(a) with Iic(a).

Русский

Для любого a верхняя окрестность до succ(a) равна объединению {succ(a)} и Iic(a).

LaTeX

$$$\mathrm{Iic}(\operatorname{succ} a) = \operatorname{insert}(\operatorname{succ} a)\, (\mathrm{Iic}(a))$$$

Lean4

theorem Iic_succ (a : α) : Iic (succ a) = insert (succ a) (Iic a) :=
  ext fun _ => le_succ_iff_eq_or_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru