pred_le_pred_of_not_isMin_of_le

Mathlib.Order.SuccPred.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.pred_le_pred_of_not_isMin_of_le

← MathLib Explorer

English

If a and b are not minimal and a ≤ b, then pred a ≤ pred b.

Русский

Если a и b не минимальны и a ≤ b, тогда pred a ≤ pred b.

LaTeX

$$$ (ha : \neg IsMin(a)) \to (hb : \neg IsMin(b)) \to a \le b \to pred(a) \le pred(b) $$$

Lean4

theorem pred_le_pred_of_not_isMin_of_le (ha : ¬IsMin a) (hb : ¬IsMin b) : a ≤ b → pred a ≤ pred b :=
  by
  rw [le_pred_iff_of_not_isMin hb]
  apply pred_lt_of_not_isMin_of_le ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru