Iic_pred_of_not_isMin

Mathlib.Order.SuccPred.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.Iic_pred_of_not_isMin

English

For all a, the closed interval up to pred a equals the open interval below a.

Русский

Для любого a замкнутый интервал до pred a равен открытым интервалам ниже a.

LaTeX

$$$$\{ x \in \alpha \mid x \le pred(a) \} = \{ x \in \alpha \mid x < a \}.$$$$

Lean4

theorem Iic_pred_of_not_isMin (ha : ¬IsMin a) : Iic (pred a) = Iio a :=
  Set.ext fun _ => le_pred_iff_of_not_isMin ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru