Ico_subset_Ioo_pred_left_of_not_isMin

Mathlib.Order.SuccPred.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.Ico_subset_Ioo_pred_left_of_not_isMin

← MathLib Explorer

English

If a is not a minimal element, then Ico a b ⊆ Ioo (pred a) b.

Русский

Если a не минимален, то Ico a b ⊆ Ioo (pred a) b.

LaTeX

$$$$\{ x \in \alpha \mid a \le x < b \} \subseteq \{ x \in \alpha \mid pred(a) < x < b \}.$$$$

Lean4

theorem Ico_subset_Ioo_pred_left_of_not_isMin (ha : ¬IsMin a) : Ico a b ⊆ Ioo (pred a) b :=
  by
  rw [← Ioi_inter_Iio, ← Ici_inter_Iio]
  gcongr
  apply Ici_subset_Ioi_pred_of_not_isMin ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru