not_isMax_pred

Mathlib.Order.SuccPred.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.not_isMax_pred

English

In a nontrivial order, the predecessor of any element is not maximal.

Русский

Во ненулевом порядке предшественник любого элемента не является максимальным.

LaTeX

$$$\neg \operatorname{IsMax}(\operatorname{pred} a)$$$

Lean4

theorem not_isMax_pred [Nontrivial α] (a : α) : ¬IsMax (pred a) :=
  not_isMin_succ (α := αᵒᵈ) a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru