pred_untop — Mathlib

English

For a in WithTop α and ha ≠ ⊤, pred(a.untop ha) = (pred a).untop (proof).

Русский

Для a ∈ WithTop α и ha ≠ ⊤ выполняется pred(a.untop ha) = (pred a).untop(доказательство).

LaTeX

$$$$ \forall a \in WithTop(\\alpha), \\forall ha \\neq \\top, \\operatorname{pred}(a.untop(ha)) = (\\operatorname{pred} a).untop(\\text{proof}). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem pred_untop : ∀ (a : WithTop α) (ha : a ≠ ⊤), pred (a.untop ha) = (pred a).untop (by induction a <;> simp)
  | ⊤, ha => (ha rfl).elim
  | (a : α), _ => rfl

Похожие утверждения