isMax_of_succ_notMem

Mathlib.Order.SuccPred.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isMax_of_succ_notMem

← MathLib Explorer

English

If succ ↑a ∉ s, then a is maximal in s.

Русский

Если succ(↑a) ∉ s, то a максимален в s.

LaTeX

$$$$ \text{If } \operatorname{succ}(\\uparrow a) \notin s, \\text{then } IsMax(a) $$$$

Lean4

theorem isMax_of_succ_notMem [SuccOrder α] {a : s} (h : succ ↑a ∉ s) : IsMax a := by
  classical
  rw [← succ_eq_iff_isMax]
  change dite .. = _
  split_ifs <;> trivial

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru