exists_eq_iInf_of_not_isPredPrelimit

English

If ¬IsPredPrelimit (⨅ i, f i), then there exists i with f i = ⨅ i, f i.

Русский

Если не является pred-пред пределом нижний предел iInf f(i), тогда существует i, такое что f(i) = iInf f(i).

LaTeX

$$$ \\neg IsPredPrelimit (\\inf_i f(i)) \\Rightarrow \\exists i\\, f(i) = \\inf_i f(i) $$$

Lean4

theorem exists_eq_iInf_of_not_isPredPrelimit (hf : ¬IsPredPrelimit (⨅ i, f i)) : ∃ i, f i = ⨅ i, f i :=
  sInf_mem_of_not_isPredPrelimit hf

Похожие утверждения