map_succ

Mathlib.Order.SuccPred.InitialSeg

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#InitialSeg.map_succ

← MathLib Explorer

English

For a succ-ordered domain, mapping commutes with successor: f(succ a) = succ(f a).

Русский

Для домена с порядком-сукцией отображение сохраняет succ: f(succ a) = succ(f a).

LaTeX

$$$ f ( Order.succ a ) = Order.succ ( f a ) $$$

Lean4

theorem map_succ [SuccOrder α] [NoMaxOrder α] [SuccOrder β] (f : α ≤i β) (a : α) : f (succ a) = succ (f a) :=
  (f.apply_covBy_apply_iff.2 (covBy_succ a)).succ_eq.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru