map_pred

Mathlib.Order.SuccPred.InitialSeg

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#InitialSeg.map_pred

← MathLib Explorer

English

Predation compatibility: a map respects pred under InitialSeg, i.e., f(pred a) = pred (f a).

Русский

Сохранение pred: отображение через InitialSeg сохраняет операцию pred.

LaTeX

$$$ f ( Order.pred a ) = Order.pred ( f a ) $$$

Lean4

theorem map_pred [PredOrder α] [NoMinOrder α] [PredOrder β] (f : α ≤i β) (a : α) : f (pred a) = pred (f a) :=
  (f.apply_covBy_apply_iff.2 (pred_covBy a)).pred_eq.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru