isMin_of_noMax

Mathlib.Order.SuccPred.Limit

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.IsSuccPrelimit.isMin_of_noMax

← MathLib Explorer

English

If IsSuccPrelimit a then IsMin a.

Русский

Если a является предлимитом, то он минимален.

LaTeX

$$$IsSuccPrelimit(a) \rightarrow IsMin(a)$$$

Lean4

theorem isMin_of_noMax (h : IsSuccPrelimit a) : IsMin a :=
  by
  intro b hb
  rcases hb.exists_succ_iterate with ⟨_ | n, rfl⟩
  · exact le_rfl
  · rw [iterate_succ_apply'] at h
    exact (not_isSuccPrelimit_succ _ h).elim

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru