isSuccPrelimit_of_succ_lt

Mathlib.Order.SuccPred.Limit

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.isSuccPrelimit_of_succ_lt

English

If a condition holds that whenever a < b then succ a < b, then b is a succ-prelimit.

Русский

Если при любом a < b выполняется succ a < b, то b является succ-предпредельным.

LaTeX

$$$(\forall a < b, succ(a) < b) \Rightarrow IsSuccPrelimit(b)$$$

Lean4

theorem isSuccPrelimit_of_succ_lt (H : ∀ a < b, succ a < b) : IsSuccPrelimit b := fun a hab =>
  (H a hab.lt).ne (CovBy.succ_eq hab)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru