of_dense

Mathlib.Order.SuccPred.Limit

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.IsPredPrelimit.of_dense

English

In densely ordered sets, every element is a predecessor-prelimit.

Русский

В плотно упорядоченных множествах каждый элемент является пред-предлимитом.

LaTeX

$$$[DenselyOrdered(\alpha)](a)\;\Rightarrow\; \IsPredPrelimit(a)$$$

Lean4

@[simp]
theorem of_dense [DenselyOrdered α] (a : α) : IsPredPrelimit a := fun _ => not_covBy

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru