isPredPrelimit_of_pred_lt

Mathlib.Order.SuccPred.Limit

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.isPredPrelimit_of_pred_lt

English

If ∀ b > a, a < pred b, then IsPredPrelimit a.

Русский

Если для всех b > a выполняется a < pred b, то IsPredPrelimit a.

LaTeX

$$ (\forall b > a, a < pred(b)) \rightarrow IsPredPrelimit(a) $$

Lean4

theorem isPredPrelimit_of_pred_lt (H : ∀ b > a, a < pred b) : IsPredPrelimit a := fun a hab =>
  (H a hab.lt).ne (CovBy.pred_eq hab).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru