isPredPrelimit_iff_lt_pred

Mathlib.Order.SuccPred.Limit

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.isPredPrelimit_iff_lt_pred

English

For a predecessor-prelimit a, a < pred(b) is equivalent to a < b.

Русский

Для предшественник-предпредельного a, a < pred(b) эквивалентно a < b.

LaTeX

$$$IsPredPrelimit\\ a \\to (a < \\operatorname{pred} b \\leftrightarrow a < b)$$$

Lean4

theorem isPredPrelimit_iff_lt_pred : IsPredPrelimit a ↔ ∀ b > a, a < pred b :=
  ⟨fun hb _ => hb.lt_pred, isPredPrelimit_of_pred_lt⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru