lt_iff_exists_lt

Mathlib.Order.SuccPred.Limit

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.IsPredLimit.lt_iff_exists_lt

English

If b is a pred-limit, then b < a iff there exists c with b < c < a.

Русский

Если b — предел предшественника, тогда b < a эквивалентно существованию c с b < c < a.

LaTeX

$$$IsPredLimit\\ b \\to (b < a \\iff \\exists c, b < c \\land c < a)$$$

Lean4

theorem lt_iff_exists_lt (h : IsPredLimit b) : b < a ↔ ∃ c, b < c ∧ c < a :=
  h.dual.lt_iff_exists_lt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru