isGLB_Ioi_iff_isPredPrelimit

Mathlib.Order.SuccPred.Limit

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.isGLB_Ioi_iff_isPredPrelimit

English

In a linear order, IsGLB(Ioi a) a is equivalent to IsPredPrelimit a.

Русский

В линейном порядке IsGLB(Ioi a) a эквивалентно IsPredPrelimit a.

LaTeX

$$IsGLB(Ioi\\ a)\\ a \\iff IsPredPrelimit\\ a$$

Lean4

theorem isGLB_Ioi_iff_isPredPrelimit : IsGLB (Ioi a) a ↔ IsPredPrelimit a := by
  simpa using isLUB_Iio_iff_isSuccPrelimit (a := toDual a)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru