toZ_neg

Mathlib.Order.SuccPred.LinearLocallyFinite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#toZ_neg

← MathLib Explorer

English

If i < i0, then toZ i0 i < 0.

Русский

Если i < i0, то toZ i0 i < 0.

LaTeX

$$toZ(i_0,i) < 0$$

Lean4

theorem toZ_neg (hi : i < i0) : toZ i0 i < 0 :=
  by
  refine lt_of_le_of_ne ?_ ?_
  · rw [toZ_of_lt hi]
    cutsat
  · by_contra h
    have h_eq := iterate_pred_toZ i hi
    rw [← h_eq, h] at hi
    simp only [neg_zero, Int.toNat_zero, Function.iterate_zero, id, lt_self_iff_false] at hi

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru