English
The successor operation on WithBot α maps an element to the successor in α, interpreting ⊥ as the bottom element used in the defining recursion.
Русский
Операция перехода к следующему на WithBot α возвращает следующий элемент в α, а ⊥ используется как нижний элемент в определении.
LaTeX
$$$\operatorname{succ}(a) = \operatorname{Order.succ}\bigl(\text{underlying}(a)\bigr),$ где подлежащий элемент $a$ трактуется через соответствующее отображение $a$ в $α$ с использованием нижнего элемента как дефолтного значения.$$
Lean4
/-- The successor of `a : WithBot α` as an element of `α`. -/
def succ (a : WithBot α) : α :=
a.recBotCoe ⊥ Order.succ
