isSublattice_latticeClosure

Mathlib.Order.SupClosed

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isSublattice_latticeClosure

English

If s ⊆ t and IsSublattice t, then latticeClosure(s) ⊆ t.

Русский

Если s ⊆ t и IsSublattice t, то latticeClosure(s) ⊆ t.

LaTeX

$$$s \subseteq t \to IsSublattice t \to \mathrm{latticeClosure}(s) \subseteq t$$$

Lean4

@[simp]
theorem isSublattice_latticeClosure : IsSublattice (latticeClosure s) :=
  latticeClosure.isClosed_closure _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru