symmDiff_le_iff

Mathlib.Order.SymmDiff

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#symmDiff_le_iff

English

For all a,b,c, a Δ b ≤ c if and only if a ≤ b ⊔ c and b ≤ a ⊔ c.

Русский

Для всех a,b,c: a Δ b ≤ c тогда и только тогда, когда a ≤ b ⊔ c и b ≤ a ⊔ c.

LaTeX

$$$$ a \\Delta b \\le c \\iff (a \\le b \\lor c) \\land (b \\le a \\lor c) $$$$

Lean4

theorem symmDiff_le_iff {a b c : α} : a ∆ b ≤ c ↔ a ≤ b ⊔ c ∧ b ≤ a ⊔ c := by
  simp_rw [symmDiff, sup_le_iff, sdiff_le_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru