symmDiff_left_involutive

Mathlib.Order.SymmDiff

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#symmDiff_left_involutive

English

For each a ∈ α, the map x ↦ x Δ a is an involution; applying it twice yields the original element.

Русский

Для каждого a ∈ α отображение x ↦ x Δ a есть инволюция; дважды применение возвращает исходный элемент.

LaTeX

$$$ \forall x\, ((x \\Delta a) \\Delta a = x)$$$

Lean4

theorem symmDiff_left_involutive (a : α) : Involutive (· ∆ a) :=
  symmDiff_symmDiff_cancel_right _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru