symmDiff_left_injective

Mathlib.Order.SymmDiff

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#symmDiff_left_injective

English

The map x ↦ x Δ a is injective for every a ∈ α.

Русский

Отображение x ↦ x Δ a инъективно для каждого a ∈ α.

LaTeX

$$$ \forall x\, \forall y\, (x \\Delta a = y \\Delta a \\Rightarrow x = y)$$$

Lean4

theorem symmDiff_left_injective (a : α) : Injective (· ∆ a) :=
  Function.Involutive.injective (symmDiff_left_involutive a)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru