symmDiff_eq_iff_sdiff_eq

Mathlib.Order.SymmDiff

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#symmDiff_eq_iff_sdiff_eq

← MathLib Explorer

English

If a ≤ c, then a Δ b = c ⇔ c \ a = b.

Русский

Пусть a ≤ c; тогда a Δ b = c ⇔ c \ a = b.

LaTeX

$$$ a \le c \Rightarrow (a \\Delta b = c \iff (c \\setminus a) = b)$$$

Lean4

theorem symmDiff_eq_iff_sdiff_eq (ha : a ≤ c) : a ∆ b = c ↔ c \ a = b :=
  by
  rw [← symmDiff_of_le ha]
  exact ((symmDiff_right_involutive a).toPerm _).apply_eq_iff_eq_symm_apply.trans eq_comm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru