toDual_le_toDual

Mathlib.Order.Synonym

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderDual.toDual_le_toDual

English

For all a,b ∈ α, the dual order relation satisfies: toDual a ≤ toDual b iff b ≤ a.

Русский

Для всех a,b ∈ α отношение перехода в дуальный порядок удовлетворяет: toDual a ≤ toDual b эквивалентно b ≤ a.

LaTeX

$$$a \le^{\mathrm{op}} b \iff b \le a$$$

Lean4

@[simp]
theorem toDual_le_toDual [LE α] {a b : α} : toDual a ≤ toDual b ↔ b ≤ a :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru